Квазіметод Монте-Карло і кубатури для серендипових поліномів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorХомченко, А. Н.
dc.contributor.authorЛитвиненко, О. І.
dc.contributor.authorАстіоненко, І. О.
dc.contributor.authorГучек, П. Й.
dc.date.accessioned2022-10-10T12:17:48Z
dc.date.available2022-10-10T12:17:48Z
dc.date.issued2018
dc.descriptionКвазіметод Монте-Карло і кубатури для серендипових поліномів = Monte-Carlo quasi-method and cubatures for serendipic polinomials / А. Н. Хомченко, О. І. Литвиненко, І. О. Астіоненко, П. Й. Гучек // Прикладні питання математичного моделювання. – Херсон : ХНТУ, 2018. – № 1. – С. 122–127.uk_UA
dc.description.abstractУ роботі розглядаються серендипові поліноми (стандартні та альтернативні) другого і третього порядків. Квазіметод Монте-Карло побудовано на базі квадратного обчислювального шаблона і стратифікованої вибірки із дев’яти аплікат. Наведено три способи конструювання кубатури за версією Ньютона-Котеса. Проведено аналіз результатів тестування кубатури з урахуванням специфічних властивостей і характеру поведінки серендипових поверхонь на границі і всередині носія. Знайдено просту залежність між середньою аплікатою поверхні і барицентричною аплікатою (у центрі квадрата). Кількість необхідних вузлів інтегрування зведено до одного. В цьому випадку кубатура Ньютона-Котеса виявляється більш ефективною, ніж кубатура Гаусса-Лежандра.uk_UA
dc.description.abstract1The overwhelming majority of calculations by Monte-Carlo method is done with the use of pseudo-random numbers (quasi-random points). Practice has shown that in some cases it is better to refuse from modelling real random process and to use artificial model instead. Computational templates and cubatures with quasi-random nodes of integration are considered in the paper. With concrete examples of biquadratic and bicubic polynomials it is shown that sequence of quasi-random points gives better results. It is a known fact and the essence of Monte-Carlo quasi-method. The Monte Carlo quasi-method is based on a square computational template and a stratified sample of 9 applications. There are 3 ways to design the cubature according to the Newton-Cotes version (the Newton-Cotes procedure, the hierarchic procedure on the basis of nodal proportionality, quick algorithm for centered templates). The analysis of the results of cubature testing is carried out taking into account the specific properties and behavior of the serendipic surfaces at the border and in the middle of the carrier. A simple relationship was found between the mean surface application and the barycentric application (in the center of the square). The number of necessary integration nodes is reduced to one. In this case, the cubature of Newton-Cotes is more effective than the cubature of Gauss-Legendre.uk_UA
dc.description.abstract2В работе рассматриваются серендиповы полиномы (стандартные и альтернативные) второго и третьего порядков. Квазиметод Монте-Карло построен на базе квадратного вычислительного шаблона и стратифицированной выборки из девяти аппликат. Приведены три способа конструирования кубатуры по версии Ньютона-Котеса. Проведен анализ результатов тестирования кубатуры с учетом специфических свойств и характера поведения серендиповых поверхностей на границе и в середине носителя. Обнаружена простая зависимость между средней аппликатой поверхности и барицентрической аппликатой (в центре квадрата). Количество необходимых узлов интегрирования сведено к одному. В этом случае кубатура Ньютона-Котеса является более эффективной, чем кубатура Гаусса-Лежандра.uk_UA
dc.identifier.issn2618-0332
dc.identifier.urihttps://eir.nuos.edu.ua/handle/123456789/6220
dc.language.isoukuk_UA
dc.relation.ispartofseriesУДК 519.3uk_UA
dc.subjectквазіметод Монте-Карлоuk_UA
dc.subjectсерендипові елементи другого і третього порядківuk_UA
dc.subjectобчислювальний шаблонuk_UA
dc.subjectкубатура Ньютона-Котесаuk_UA
dc.subjectцентрований елементuk_UA
dc.subjectстратифікована вибірка аплікатuk_UA
dc.subjectMonte Carlo quasi-methoduk_UA
dc.subjectserendipic elements of the 2nd and 3rd ordersuk_UA
dc.subjectcomputational templateuk_UA
dc.subjectcubature of Newton-Cotesuk_UA
dc.subjectcentered elementuk_UA
dc.subjectstratified sampleuk_UA
dc.subjectквазиметод Монте-Карлоuk_UA
dc.subjectсерендиповы элементы второго и третьего порядковuk_UA
dc.subjectвычислительный шаблонuk_UA
dc.subjectкубатура Ньютона-Котесаuk_UA
dc.subjectцентрованный элементuk_UA
dc.subjectстратифицированная выборка аппликатuk_UA
dc.titleКвазіметод Монте-Карло і кубатури для серендипових поліномівuk_UA
dc.title1Monte-Carlo quasi-method and cubatures for serendipic polinomialsuk_UA
dc.title22018
dc.typeArticleuk_UA

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Khomchenko.pdf
Розмір:
792.3 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
стаття
Завантажити

Зібрання

Статті (ІТтаФМД)